第1篇 數系與數列

第1 章 實數
1.1 自然數
1.1.1 十進制
1.1.2 自然數列
1.1.3 奇數與偶數
1.1.4 質數與合數
1.1.5 約數與倍數
1.2 整數
1.2.1 負數概念的引入
1.2.2 整數大小的比較
1.2.3 整數運算
1.3 有理數第1篇 數系與數列

第1 章 實數
1.1 自然數
1.1.1 十進制
1.1.2 自然數列
1.1.3 奇數與偶數
1.1.4 質數與合數
1.1.5 約數與倍數
1.2 整數
1.2.1 負數概念的引入
1.2.2 整數大小的比較
1.2.3 整數運算
1.3 有理數
1.3.1 分數
1.3.2 有理數
1.4 實數
1.4.1 無理數
1.4.2 實數與數軸

第2章 集合和同余
2.1 集合及應用
2.1.1 集合概念
2.1.2 集合的運算
2.1.3 并集中元素個數的計算
2.1.4 集合應用舉例
2.2 同余及應用
2.2.1 余數與同余
2.2.2 同余性質
2.2.3 應用舉例

第3章 二進制數及應用
3.1 二進制
3.1.1 什么數叫做二進制
3.1.2 二進制數的奇偶性
3.1.3 二進制數與十進制數互化
3.1.4 二進制數的運算
3.2 二進制應用舉例
3.2.1 猜年齡
3.2.2 圓形與數互換
3.3 八進制數簡介

第4章 數列
4.1 等差數列及應用
4.1.1 等差數列通項公式
4.1.2 前n項和
4.1.3 等差數列應用舉例
4.2 等比數列及應用
4.2.1 等比數列通項公式
4.2.2 等比數列前n項和公式及無窮項和
4.2.3 等比數列應用舉例

第2篇 方程及應用

第5章 簡易方程
5.1 等式及性質
5.1.1 等式
5.1.2 等式性質
5.2 簡易方程
5.2.1 什么是方程
5.2.2 列方程
5.3 解一元一次方程
5.4 解二元一次方程組
5.4.1 消元法
5.4.2 行列式解法

第6章 方程應用
6.1 用解方程的方法化循環小數為分數
6.2 行程問題
6.2.1 距離公式
6.2.2 線性行程問題
6.2.3 環道相遇與追及
6.3 行船問題
6.3.1 水速和船速
6.3.2 公式應用
6.3.3 相遇問題
6.4 其他問題
6.4.1 年齡問題
6.4.2 盈虧問題
6.4.3 和、差、倍及其他

第3篇 數學與生活

第7章圖與網絡
7.1 圖論起源
7.1.1 七橋問題
7.1.2 周游世界問題
7.2 圖的基本概念
7.2.1 什么叫圖
7.2.2 攜手定理
7.3 歐拉圖和哈密頓圖
7.3.1 通路、回路和連通
7.3.2 歐拉圖的特點
7.3.3 歐拉圖的應用與中國郵路問題
7.3.4 哈密頓圖
7.4 *短路問題
7.4.1 短程
7.4.2 距離
7.4.3 求短程和距離
7.5 *大流問題
7.5.1 *大流問題由來
7.5.2 容量網絡流圖和可行流
7.5.3 求*大流方法介紹

第8章 運籌帷幄
8.1 運籌的產生及發展
8.2 運籌學應用實例
8.3 統籌方法簡介
8.3.1 統籌圖
8.3.2 統籌圖的特征
8.3.3 統籌圖的頂點正規編號法
8.4 統籌方法應用
8.4.1 什么通路叫關鍵路線
8.4.2 用標號法求關鍵路線

第9章 萬眾擇優
9.1 優選問題處處可見
9.2 優選方法來自需求和實踐
9.3 黃金分割法
9.3.1 什么叫黃金分割法
9.3.2 求黃金分割點
9.3.3 性質
9.3.4 黃金分割點位值
9.4 0.618法
9.4.1 0.618法的應用原理及步驟
9.4.2 用0.618法求*優值
9.4.3 求近似值信息