第1章 緒論 1.1 灰色系統理論與灰色預測模型 1.2 灰色預測模型研究進展 1.2.1 序列生成算子研究進展介紹 1.2.2 灰色預測模型研究進展介紹 1.3 寫作思路和內容安排 第2章 灰色預測模型機理解析 2.1 累積和算子 2.2 灰色模型GM(1,1) 2.3 結構約簡與模型重構 2.4 數值仿真 2.5 本章小結 第3章 連續時間灰色內生模型 3.1 連續時間灰色內生模型概述 3.2 模型約簡與重構的引理 3.3 連續時間灰色內生模型的約簡重構 3.4 連續時間灰色內生模型的向量序列拓展 3.4.1 連續時間灰色內生模型的隱式表征. 3.4.2 連續時間灰色內生模型的顯式表征 3.5 案例研究 3.5.1 數據收集 3.5.2 隱式模型與顯式模型的結果 3.5.3 與其他經典模型的比較分析 3.6 本章小結 第4章 離散時間灰色內生模型 4.1 離散時間灰色內生模型概述 4.2 模型顯式表征推演的引理 4.3 標量序列的離散時間灰色內生模型. 4.4 離散時間灰色內生模型的向量序列拓展形式 4.5 離散時間灰色多項式模型 4.6 案例研究 4.7 本章小結 第5章 連續時間灰色外生模型 5.1 連續灰色外生模型建模過程 5.2 模型約簡與重構的引理 5.3 連續時間灰色外生模型的約簡重構. 5.4 連續時間灰色外生模型的向量序列拓展形式 5.4.1 連續時間灰色外生模型的隱式表征 5.4.2 連續時間灰色外生模型的顯式表征 5.5 連續時間灰色外生模型的隱式形式與顯式形式關系分析 5.5.1 估計參數之間的量化關系 5.5.2 建模步驟之間的對比分析 5.6 案例研究：高溫熱處理鋼材抗拉強度的間接測量 5.7 本章小結 第6章 離散時間灰色外生模型 6.1 離散灰色外生模型建模過程 6.2 模型顯式表征推導的引理 6.3 離散時間灰色外生模型的約簡重構 6.4 離散時間灰色外生模型的向量序列拓展形式 6.5 離散時間灰色外生模型的隱式形式與顯式形式關系分析 6.5.1 顯式直接模型與經典隱式間接模型的等價性 6.5.2 統一表征模型的退化模型族 6.5.3 數值算例及建模步驟 6.5.4 試驗仿真 6.6 案例研究：熱處理鋼抗拉強度的間接測量 6.7 本章小結 第7章 非線性灰色預測模型 7.1 非線性灰色預測模型建模過程 7.2 模型約簡與重構的重要引理 7.3 連續時間非線性灰色預測模型 7.3.1 基于積分微分方程的連續時間非線性灰色預測模型 7.3.2 建模過程對比 7.4 灰色Verhulst模型 7.5 灰色Lotka-Volterra模型 7.6 案例研究：長江三角洲用水總量預測 7.7 本章小結. 第8章 基于區間灰數序列的離散灰色預測模型 8.1 灰數及其運算 8.1.1 灰數的定義及內涵 8.1.2 合成灰數的運算規則 8.1.3 區間灰數的表征 8.2 基于區間灰數序列的離散灰色預測模型概述 8.2.1 模型定義與參數求解 8.2.2 案例研究 8.3 基于區間灰數序列的非齊次特征離散灰色預測模型 8.3.1 模型定義與參數求解 8.3.2 案例研究 8.4 本章小結 第9章 研究展望 9.1 新研究方向1：微分方程的參數估計 9.2 新研究方向2：微分方程的結構辨識 參考文獻