篇要 商數(shù)解題的四種思維定勢(shì)**篇 高等數(shù)學(xué)**章 函數(shù)·極限·連續(xù)1.1 函數(shù)一、函數(shù)的定義二、函數(shù)的定義域的求法三、函數(shù)的基本性質(zhì)四、分段函數(shù)五、初等函數(shù)1.2 函數(shù)的極限及其連續(xù)性一、概念二、重要定理與公式1.3 極限的求法一、未定式的定值法二、類未定式三、數(shù)列的極限四、極限式中常數(shù)的確定（重點(diǎn)）五、雜例習(xí)題第二章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 定義·定理·公式一、導(dǎo)數(shù)與微分的定義二、定理三、導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算法則四、基本公式五、弧微分2.2 各類函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法一、復(fù)合函數(shù)微分法二、參數(shù)方程微分法三、隱函數(shù)微分法四、冪指函數(shù)微分法五、函數(shù)表達(dá)式為若干因子連乘積、乘方、開方或商形式的微分法六、分段函數(shù)微分法2.3 高階導(dǎo)數(shù)一、定義與基本公式二、高階導(dǎo)數(shù)的求法習(xí)題二第三章 不定積分3.1 不定積分的概念與性質(zhì)一、不定積分的概念二、基本性質(zhì)三、基本公式3.2 基本積分法一、**換元積分法（也稱湊微分法）二、第二換元積分法三、分部積分法3.3 各類函數(shù)積分的技巧及分析一、有理函數(shù)的積分二、簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分三、三角有理式的積分四、含有反三角函數(shù)的不定積分五、抽象函數(shù)的不定積分六、分段函數(shù)的不定積分習(xí)題三第四章 定積分及反常積分4.1 定積分性質(zhì)及有關(guān)定理與公式一、基本性質(zhì)二、定理與公式4.2 定積分的計(jì)算法一、牛頓一萊布尼茲公式二、定積分的換元積分法三、定積分的分部積分法4.3 特殊形式的定積分計(jì)算一、分段函數(shù)的積分二、被積函數(shù)帶有絕對(duì)值符號(hào)的積分三、被積函數(shù)中含有"變限積分"的積分四、對(duì)稱區(qū)間上的積分五、被積函數(shù)的分母為兩項(xiàng)，而分子為其中一項(xiàng)的積分六、由三角有理式與其-它初等函數(shù)通過四則或復(fù)合而成的函數(shù)的積分七、雜例4.4 定積分有關(guān)命題證明的技巧一、定積分等式的證明二、定積分不等式的證明習(xí)題四（1）4.5 反常積分一、基本概念二、題型歸納及思路提示習(xí)題四（2）第五章 中值定理的證明技巧5.1 連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)一、基本定理二、有關(guān)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的命題的證法習(xí)題五（1）5.2 微分中值定理及泰勒公式一、基本定理二、泰勒公式5.3 證題技巧分析一、欲證結(jié)論二、欲證結(jié)論三、欲證結(jié)論習(xí)題五（2）第六章 常微分方程6.1 基本概念一、微分方程二、微分方程的階三、微分方程的解6.2 一階微分方程一、各類一階方程解法一覽表二、解題技巧及分析6.3 可降階的高階方程一、可降階的高階方程解法一覽表二、解題技巧及分析6.4 高階線性微分方程一、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)二、二階常系數(shù)線性微分方程三、n階常系數(shù)線性方程四、歐拉方程6.5 微分方程的應(yīng)用一、在幾何中的應(yīng)用二、在力學(xué)中的應(yīng)用習(xí)題六第七章 一元微積分的應(yīng)用7.1 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、利用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的單調(diào)增減性二、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與*值三、關(guān)于方程根的研究四、函數(shù)作圖7.2 定積分的應(yīng)用一、微元法及其應(yīng)用二、平面圖形的面積三、立體體積四、平面曲線的弧長(zhǎng)五、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積六、變力作功、引力、液體的靜壓力習(xí)題七第八章 無窮級(jí)數(shù)8.1 基本概念及其性質(zhì)8.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)判斂法一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法二、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的判斂法三、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)四、雜例8.3 冪級(jí)數(shù)一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念二、冪級(jí)數(shù)8.4 無窮級(jí)數(shù)求和一、冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)二、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和8.5 傅里葉級(jí)數(shù)一、概念、定理二、周期與非周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)習(xí)題八第九章 矢量代數(shù)與空間解析幾何9.1 矢量的概念及其性質(zhì)一、概念及其運(yùn)算二、矢量之間的關(guān)系9.2 平面與直線9.3 投影方程9.4 曲面方程習(xí)題九第十章 多元函數(shù)微分學(xué)第十一章 重積分第十二章 曲線、曲面積分及場(chǎng)論初步第十三章 函數(shù)方程與不等式證明第二章 矩陣第三章 向量第四章 線性方程組第五章 特征值和特征向量第六章 二次型第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)**章 隨機(jī)事件和概率第二章 隨機(jī)變量及其分布第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征第四章 大數(shù)定律和中心極限定理第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念第六章 參數(shù)估計(jì)第七章 假設(shè)檢驗(yàn)