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從一到無窮大 版權(quán)信息
- ISBN：9787201151304
- 條形碼：9787201151304 ; 978-7-201-15130-4
- 裝幀：簡裝本
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
從一到無窮大 本書特色
◆文本價值：從一粒原子，到無窮宇宙，一本書匯集人類認識世界、探索宇宙的精彩發(fā)現(xiàn)：數(shù)論、世界線、相對論、量子力學、核物理、遺傳學……
◆當你翻開這本書，本書將帶你：玩數(shù)字游戲，感受時間與空間組成的奇妙四維世界；深入微觀世界，漫游由一個奇點爆炸而來的無窮宇宙。
從一到無窮大 內(nèi)容簡介
這本書將會回答你如下問題：
1.無窮大究竟有多大？
2.空間有里外之分嗎？
3.為什么三維世界里的人無法想象四維空間？
4.相對論是怎么"相對"的？
5.我們怎么才能看到原子的尺寸？
6.核反應(yīng)時究竟在發(fā)生什么？
7.生物與非生物的界限在哪里？
一，二，三……快進入《從一到無窮大》的科學世界吧！
從一到無窮大 目錄
前言
1961年版前言
**卷數(shù)字游戲
**章大數(shù)字
第二章自然數(shù)字和人造數(shù)字
第二卷空間、時間和愛因斯坦
第三章宇宙的奇異特性
第四章四維世界
第五章空間和時間的相對性
第三卷微觀世界
第六章下降的樓梯
第七章現(xiàn)代煉金術(shù)
第八章無序的規(guī)律
第九章生命之謎
第四卷宏觀宇宙
第十章不斷擴展的地平線
第十一章創(chuàng)世年代
附錄
照片
索引
1961年版前言
**卷數(shù)字游戲
**章大數(shù)字
第二章自然數(shù)字和人造數(shù)字
第二卷空間、時間和愛因斯坦
第三章宇宙的奇異特性
第四章四維世界
第五章空間和時間的相對性
第三卷微觀世界
第六章下降的樓梯
第七章現(xiàn)代煉金術(shù)
第八章無序的規(guī)律
第九章生命之謎
第四卷宏觀宇宙
第十章不斷擴展的地平線
第十一章創(chuàng)世年代
附錄
照片
索引
展開全部
從一到無窮大 節(jié)選
數(shù)學通常被人們,尤其是數(shù)學家視為科學界的皇后,作為皇后，它自然不愿意和其他任何學科產(chǎn)生曖昧的關(guān)系。因此,在某次"理論數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學聯(lián)合會議"上，有人請大衛(wèi)·希爾伯特作一次公開演講,希望借此彌合兩派數(shù)學家之間的隔閡。希爾伯特是這樣開場的:
"我們常聽別人說,理論數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學互為寇仇。但實情并非如此。無論是過去、現(xiàn)在還是未來，理論數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學從來就不是寇仇，事實上，它們也不可能成為寇仇，因為二者之間毫無相似之處。"
不過，雖然數(shù)學情愿保持超然的地位，盡量遠離其他學科，但反過來說，其他學科(尤其是物理)卻很喜歡數(shù)學,它們總是竭盡所能地想跟數(shù)學"打成一片"。事實上，時至今日,理論數(shù)學幾乎所有分支都已經(jīng)成為科學家解釋物理世界的工具，其中包括那些曾經(jīng)被人們認為純粹得沒有任何實用價值的理論，例如群論、非交換代數(shù)和非歐幾何。
不過，哪怕是在今天，數(shù)學領(lǐng)域內(nèi)仍有一套龐大的體系一直堅守著"無用"的高貴地位，它唯一的作用就是幫助人們鍛煉智力，這樣的超然絕對配得上"純粹之王"的桂冠。這套體系就是所謂的"數(shù)論"(這里的"數(shù)"指的是整數(shù))，它是*古老、*復雜的理論數(shù)學思想之一。
奇怪的是，盡管數(shù)論的確是*純粹的數(shù)學，但從某個角度來說，它又是一門基于經(jīng)驗甚至實驗的科學。事實上，數(shù)論的絕大多數(shù)命題來自實踐人們嘗試用數(shù)字去做各種事情，然后得到一些結(jié)果，由此形成理論。這樣的過程和物理學別無二致，只不過物理學家嘗試的對象是現(xiàn)實中的物體而非理論化的數(shù)字。數(shù)論和物理學還有一個相似之處：它們的某些命題得到了"數(shù)學上"的證明，但另一些命題仍停留在經(jīng)驗主義的階段，等待著*杰出的數(shù)學家去證明。
我們不妨以"質(zhì)數(shù)問題"為例。質(zhì)數(shù)指的是不能被比它小的數(shù)字(除了1以外)整除的數(shù)，例如1,2,3,5,7,11,13,17,等等，但12就不是質(zhì)數(shù)，因為它可以表示為2X2X3。
質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無限的嗎？還是說存在一個*大的質(zhì)數(shù),比它大的任何數(shù)字都可以表示為已有質(zhì)數(shù)的乘積？首先提出這個問題的正是歐幾里得(Euclid)本人，他以一種簡單而優(yōu)雅的方式證明了質(zhì)數(shù)有無窮多個，所以并不存在所謂的"*大質(zhì)數(shù)"。
為了驗證這個命題，我們暫且假設(shè)質(zhì)數(shù)的個數(shù)是有限的，并用字母N來代表已知*大的質(zhì)數(shù)。現(xiàn)在,我們將所有質(zhì)數(shù)相乘，*后再加1,數(shù)學式如下:
(1×2×3×5×7×11×13×...×N)+1
這個式子得出的結(jié)果當然比所謂的"*大質(zhì)數(shù)"N大得多，但是這個數(shù)顯然不能被任何一個質(zhì)數(shù)(*大到N為止)整除，因為它是用上面這個式子構(gòu)建出來的。根據(jù)這個數(shù)學式，我們可以清晰地看到，無論用哪個質(zhì)數(shù)去除它,*后必然得到余數(shù)1。
因此，我們得到的這個數(shù)字要么是個質(zhì)數(shù)，要么能被一個大于N的質(zhì)數(shù)整除，無論哪個結(jié)果都必將推翻我們*初的假設(shè):N是*大的質(zhì)數(shù)。
我們剛才采用的證明方法叫作"歸謬法"(reductioadabsurdum)，它是數(shù)學家*愛的工具之一。
既然我們知道質(zhì)數(shù)有無窮多個，那么我們不妨問問自己：有沒有什么簡單的辦法能將所有質(zhì)數(shù)按照順序一個不漏地列出來呢？古希臘哲學家暨數(shù)學家埃拉托斯特尼(Eratosthenes)首次提出了解決這個問題的辦法，我們稱之為"篩選法"。
既然我們知道質(zhì)數(shù)有無窮多個，那么我們不妨問問自己：有沒有什么簡單的辦法能將所有質(zhì)數(shù)按照順序一個不漏地列出來呢？古希臘哲學家暨數(shù)學家埃拉托斯特尼首次提出了解決這個問題的辦法，我們稱之為"篩選法"。你只需要寫下所有整數(shù)：1，2，3，4……然后篩出2的所有倍數(shù)，再篩出3和5的所有倍數(shù)，以此類推，繼續(xù)篩出所有質(zhì)數(shù)的倍數(shù)。埃拉托斯特尼篩選100以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的示意圖請見圖9，這些數(shù)字共有26個。利用這種簡單的篩選法，我們已經(jīng)列出了10億以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。
要是能列出一個公式來自動尋找所有質(zhì)數(shù)（而且只有質(zhì)數(shù)），那豈不是更快、更簡單？然而數(shù)學家琢磨了十幾個世紀，依然沒有找到這樣的公式。1640年，法國著名數(shù)學家費馬（Fermat）提出了一個公式，他認為這個式子算出的結(jié)果都是質(zhì)數(shù)。
費馬的公式是這樣的：2^(2^n)+1，其中n代表自然數(shù)，例如1，2，3，4等等。
利用這個公式，我們可以得出如下結(jié)果：
2^2+1=5
2^(2^2)+1=17
2^(2^3)+1=257
2^(2^4)+1=65537
事實上，這幾個數(shù)的確都是質(zhì)數(shù)。不過大約一個世紀以后，德國數(shù)學家歐拉（Euler）卻發(fā)現(xiàn)，按照費馬的公式得出的第五個數(shù)（2^(2^5)+1=4294967297）不是質(zhì)數(shù)，事實上，這個數(shù)等于6700417和641的乘積，費馬計算質(zhì)數(shù)的經(jīng)驗公式也因此被證偽了。
另一個能夠算出大量質(zhì)數(shù)的重要公式如下：
n^2-n+41
這個公式中的n同樣是自然數(shù)。我們將1到40的自然數(shù)代入這個公式，得到的結(jié)果都是質(zhì)數(shù)，但不幸的是，這個式子走到第41步的時候栽了個跟頭。
事實上，
〖（41）〗^2-41+41=〖41〗^2=41×41
這是一個平方數(shù)，不是質(zhì)數(shù)。
我們再介紹一個試圖尋找質(zhì)數(shù)的公式：
n^2-79n+1601
這個質(zhì)數(shù)公式適用于79以內(nèi)的自然數(shù)，但卻被80打敗了！
所以我們直到現(xiàn)在都沒能列出一個只能算出質(zhì)數(shù)的通用公式。
數(shù)論中還有一個既沒被證明也沒被證偽的有趣問題，人稱"哥德巴赫猜想"（Goldbachconjecture）。這個猜想是在1742年提出的，它宣稱任何一個偶數(shù)都能表示為兩個質(zhì)數(shù)之和。（在現(xiàn)代數(shù)學語言中，哥德巴赫猜想表述為：任何一個大于2的偶數(shù)都能表示為兩個質(zhì)數(shù)之和。這里同樣牽涉到1是否質(zhì)數(shù)的定義。）不用費多少力氣你就會發(fā)現(xiàn)，對于一些簡單的數(shù)字，這個猜想完全成立，比如說，12=7+5，24=17+7，32=29+3。然而數(shù)學家耗費了無數(shù)心血，卻依然無法完全證實這個猜想，與此同時，他們也找不出任何一個反例。1931年，俄羅斯數(shù)學家施尼雷爾曼（Schnirelman）朝驗證哥德巴赫猜想的目標邁出了建設(shè)性的一步。他證明了任何一個偶數(shù)都能表示為不多于300000個質(zhì)數(shù)之和。30萬個質(zhì)數(shù)和2個質(zhì)數(shù)之間的確存在巨大的鴻溝，另一位俄羅斯數(shù)學家維諾格拉多夫（Vinogradoff）又將證明的結(jié)果進一步推進到了"4個質(zhì)數(shù)之和"。但是，維格拉多夫的"4個質(zhì)數(shù)"離哥德巴赫的"2個質(zhì)數(shù)"還有*后的兩步，看來這兩步才*難走，要*終證明或證偽這個難題，誰也說不清到底需要多少年或者多少個世紀。
呃，如此說來，要得出一個能夠自動推出任意大質(zhì)數(shù)的公式，我們距離這個目標似乎還很遙遠，確切地說，我們甚至無法確定這樣的公式是否存在。（1966年，中國數(shù)學家陳景潤證明了"陳氏定理"：任何一個充分大的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和或者一個質(zhì)數(shù)與一個半質(zhì)數(shù)（2次殆質(zhì)數(shù)）的和。嚴格地說，這是哥德巴赫猜想的一個弱化版本，但截至2018年，陳景潤的證明仍是驗證哥德巴赫猜想的*好結(jié)果。）
從一到無窮大 作者簡介
喬治·伽莫夫
物理學家、天文學家，“大爆炸”理論推動者，提出了生物學的“遺傳密碼”理論，以及放射性量子論和原子核的“液滴”模型。
科普大師，一生共撰寫25部科普作品，其中以《從一到無窮大》為代表作。
存世數(shù)十年，被譯成十幾種語言傳至各國，啟迪了無數(shù)熱愛科學的年輕人走上科學的道路。
因為他在科普方面的成就，1956年聯(lián)合國教科文組織授予他卡林伽科普獎
陽曦
專注科普作品翻譯與科幻文學創(chuàng)作。
在《科幻世界》等雜志發(fā)表多部原創(chuàng)作品，《環(huán)球科學》等雜志長期合作譯者。
已出版譯作《趕往火星》《消失的調(diào)羹》《他們應(yīng)當行走》等。
商品評論(5條)
- 主題：
有一些損壞，但是在發(fā)貨前，有打過電話，所以有心理準備，萬幸不影響閱讀。感覺這本書有點學術(shù)，不知道能不能看懂，但是感覺很有用，對思維的拓展很有幫助
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