目錄 叢書(shū)序 自序 第1章 緒論 1 1.1 混沌概述 1 1.2 非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)概述 3 1.3 混沌、分形相關(guān)問(wèn)題 6 1.4 混沌在水聲信號(hào)處理中的應(yīng)用 8 參考文獻(xiàn) 10 第2章 非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)理論基礎(chǔ) 12 2.1 概述 12 2.2 非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)方程 12 2.2.1 動(dòng)力學(xué)方程的一般形式 12 2.2.2 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的定點(diǎn) 14 2.2.3 微分方程解的不同形式 15 2.3 非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和李雅普諾夫直接法 19 2.3.1 李雅普諾夫穩(wěn)定性定義 19 2.3.2 李雅普諾夫穩(wěn)定性定理 20 2.4 李雅普諾夫間接法和奇點(diǎn)分類(lèi) 21 2.4.1 非線性微分方程的線性化和線性穩(wěn)定性定理 21 2.4.2 勞斯-赫爾維茨判據(jù) 22 2.4.3 線性方程解及其穩(wěn)定性 24 2.4.4 奇點(diǎn)（定點(diǎn)）的分類(lèi) 26 2.4.5 全局穩(wěn)定性和捕捉區(qū) 27 2.5 極限環(huán) 27 2.5.1 極限環(huán)和軌道穩(wěn)定性 28 2.5.2 極限環(huán)存在與否的判據(jù) 29 2.6 一些常見(jiàn)的非線性微分方程 29 參考文獻(xiàn) 31 第3章 混沌理論基礎(chǔ) 33 3.1 概述 33 3.2 連續(xù)時(shí)間微分動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中的混沌 34 3.2.1 洛倫茨方程的線性穩(wěn)定性分析 34 3.2.2 洛倫茨方程的全局穩(wěn)定性分析 39 3.3 混沌的定義 41 3.3.1 狄萬(wàn)尼定義 41 3.3.2 特征參數(shù)定義 42 3.3.3 Li-Yorke定理 43 3.4 倍周期分岔與費(fèi)根鮑姆常數(shù) 45 3.4.1 分岔簡(jiǎn)介 45 3.4.2 邏輯斯諦映射及穩(wěn)定性分析 45 3.4.3 混沌運(yùn)動(dòng)的倍周期分岔和費(fèi)根鮑姆常數(shù) 49 3.5 奇怪吸引子 54 參考文獻(xiàn) 57 第4章 水聲信號(hào)的相空間重構(gòu) 58 4.1 概述 58 4.2 相空間重構(gòu)基礎(chǔ) 59 4.3 主成分分析法 61 4.3.1 時(shí)間序列的奇異值分解 62 4.3.2 時(shí)間序列的主成分分析法 63 4.4 低信噪比下的相空間重構(gòu) 65 4.4.1 洛倫茨系統(tǒng)的相空間重構(gòu) 65 4.4.2 高階統(tǒng)計(jì)量理論基礎(chǔ) 69 4.5 狀態(tài)變量的信息流與重構(gòu)參數(shù)選擇 74 4.5.1 狀態(tài)變量的信息流 74 4.5.2 重構(gòu)參數(shù)選擇 77 4.6 實(shí)測(cè)水聲信號(hào)的相空間重構(gòu) 83 4.6.1 艦船輻射噪聲的相空間重構(gòu) 83 4.6.2 海洋背景噪聲的相空間重構(gòu) 87 4.6.3 混響數(shù)據(jù)的相空間重構(gòu) 89 參考文獻(xiàn) 92 第5章 水聲信號(hào)的混沌特征參數(shù)提取 93 5.1 概述 93 5.2 水聲信號(hào)的分形維數(shù) 94 5.2.1 定義 94 5.2.2 艦船輻射噪聲的分形維數(shù) 95 5.2.3 海洋背景噪聲的分形維數(shù) 97 5.2.4 混響數(shù)據(jù)的分形維數(shù) 98 5.3 水聲信號(hào)的李雅普諾夫指數(shù) 99 5.3.1 李雅普諾夫指數(shù)定義 99 5.3.2 *大李雅普諾夫指數(shù) 102 5.3.3 李雅普諾夫指數(shù)譜 104 參考文獻(xiàn) 110 第6章 基于混沌振子的水下微弱目標(biāo)信號(hào)檢測(cè) 111 6.1 概述 111 6.2 杜芬振子模型及其動(dòng)力學(xué)特性 111 6.2.1 杜芬振子模型 111 6.2.2 杜芬系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性分析 112 6.3 杜芬振子檢測(cè)微弱周期信號(hào)的基本原理 116 6.3.1 杜芬振子對(duì)微弱周期信號(hào)的敏感性 116 6.3.2 杜芬振子對(duì)白噪聲的免疫性 116 6.3.3 檢測(cè)任意頻率微弱周期信號(hào)的杜芬模型 120 6.4 杜芬振子在微弱信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用 123 6.4.1 杜芬系統(tǒng)對(duì)頻率已知信號(hào)的檢測(cè) 123 6.4.2 杜芬系統(tǒng)對(duì)頻率未知信號(hào)的檢測(cè) 128 參考文獻(xiàn) 135 第7章 基于熵特征的艦船輻射噪聲復(fù)雜度分析 137 7.1 概述 137 7.2 信息熵 137 7.2.1 香農(nóng)熵 137 7.2.2 瑞利熵 138 7.2.3 薩利熵 139 7.2.4 近似熵 140 7.3 典型的信息熵算法 141 7.3.1 樣本熵 141 7.3.2 排列熵 142 7.3.3 加權(quán)排列熵 143 7.3.4 修正排列熵 144 7.3.5 多尺度熵 145 7.4 參數(shù)選擇對(duì)傳統(tǒng)信息熵算法性能的影響 146 7.4.1 嵌入維數(shù)和時(shí)間延遲對(duì)信息熵算法性能的影響 146 7.4.2 容限對(duì)樣本熵算法性能的影響 151 7.4.3 數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)信息熵算法性能的影響 151 7.4.4 尺度因子對(duì)信息熵算法性能的影響 153 7.5 多尺度改進(jìn)排列熵 153 7.5.1 多尺度改進(jìn)排列熵算法的基本原理 154 7.5.2 多尺度改進(jìn)排列熵算法的性能分析 156 7.6 水聲信號(hào)的熵特征 164 7.6.1 實(shí)測(cè)水聲數(shù)據(jù)集 164 7.6.2 水聲信號(hào)的譜特征 167 7.6.3 實(shí)測(cè)水聲信號(hào)的熵特征 170 7.6.4 基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水聲信號(hào)分類(lèi) 173 參考文獻(xiàn) 176 索引 178 彩圖